単位円上の点を動かして、各変換が

どんな「移動」なのかを目で見て理解しよう。
スライダーで角度 θ を変えると、元の点と変換後の点がリアルタイムに動きます。

折り返し

① −θ（x軸でパタンと折り返し）

sin(−θ) = −sin θ
cos(−θ) = cos θ
35°

角度を反転（時計回り）すると、x軸を折り目にして下に折り返す操作になります。
ヨコ（cos）は変わらず、タテ（sin）だけ符号が反転します。

180°回転

② θ + π（原点の真裏へ）

sin(θ + π) = −sin θ
cos(θ + π) = −cos θ
35°

180度ぐるっと回ると、円のちょうど反対側に来ます。
ヨコもタテも両方とも符号が反転します（右上→左下）。

折り返し

③ π − θ（y軸でパタンと折り返し）

sin(π − θ) = sin θ
cos(π − θ) = −cos θ
35°

180°から θ を引くと、y軸を折り目にして左へ折り返した場所に来ます。
タテ（sin）はそのまま、ヨコ（cos）だけ符号が反転します。

入れ替え

④ π/2 − θ（タテとヨコが入れ替わる）

sin(π/2 − θ) = cos θ
cos(π/2 − θ) = sin θ
35°

90° − θ は「余角」です。直線 y=x（45°の線）を折り目にした折り返しになり、x座標とy座標が入れ替わります。
30°の点 → 60°の点に移ると、長い辺と短い辺がチェンジ！

入れ替え 90°回転

⑤ π/2 + θ（90°回転して立ち上がる）

sin(π/2 + θ) = cos θ
cos(π/2 + θ) = −sin θ
35°

90°進めると、反時計回りに90°回転する操作になります。
タテとヨコが入れ替わりますが、左上に行くのでcos（ヨコ）はマイナスになります。

🧠 まとめ：脳内変換の2ステップ

  1. 「タテ・ヨコは入れ替わるか？」
    π（180°）絡み → 入れ替わらない（sin は sin、cos は cos のまま）
    π/2（90°）絡み → 入れ替わる（sin と cos がチェンジ）
  2. 「移動先でプラスかマイナスか？」
    右半分なら cos はプラス、左半分ならマイナス
    上半分なら sin はプラス、下半分ならマイナス